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La bricole


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33 réponses à ce sujet

#1 Tryphon T

Tryphon T

    oooOooo

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Posté 16 août 2014 - 10:43

Bonjour,

 

La bricole le nom d'une forme de vieille catapulte du moyen-âge qui, étant devenue obsolète est devenue synonyme de Bagatelle : chose de peu de prix et peu nécessaire.

 

C'est aussi l'art d'utiliser des restes.

Bricoler, c'est en quelque sorte, utiliser ce que l'on a sous la main pour réparer ou modifier un objet, un appareil.

 

Extrapolé à nos microscopes, cela peut donner le meilleur, comme le pire.

Le meilleur , si à peu de frais, on reproduit les fonctions d'un appareillage, simple à fabriquer, mais vendu très cher dans le commerce.

Ou le pire, quand on croit, parce qu'on imite les moyens ou la forme , reproduire la même fonction.

 

Ce qui tranche entre le meilleur et le pire, c'est la connaissance que l'on a ou pas des lois de la mécanique bien sûr, mais pour la mécanique, cela ne pose pas beaucoup de problèmes dans un microscope, mais surtout des lois de l'optique qui sont méconnues d'une très grande majorité d'utilisateurs d'instruments d'optique.

 

De très nombreux exemples dans le forum et dans les forums, viennent confronter cette idée que l'optique n'est pas connue.

 

Dans un microscope tout commence par la Lumière, et sans lumière, nous ne verrions pas grand chose. :wub:

Mais la lumière que nous utilisons tous les jours sous forme artificielle, n'a rien à voir avec la lumière de nos microscopes.

Regardez dans les reportages anciens sur la spéléologie par exemple, la structure et la forme du faisceau des torches électriques (à filament) projetée sur les parois !  C'est édifiant quant à la réalisation optique de ces torches !

Regardez maintenant le même résultat avec des torches à LED. 

Sans changer quoi que ce soit à la conception des torches, il y a déjà une différence dans le faisceau projeté avec les nouvelles torches à LED.

La conclusion est que les LED sont mieux adaptées aux torches qui n'ont pas changé ou si peu dans leur partie optique, mais cela ne veut pas dire pour autant que les LED dans ce domaine sont supérieures, ce n'est pas voulu, c'est du pur hazard.

 

Adapter des LED à un microscope en remplacement d'une ampoule à filament, n'est pas aussi simple que çà !

Il y a des lois à respecter et ne pas les connaitre est de la bricole !

 

Certes, quoi que l'on fasse, si on projette un faisceau à l'entrée d'un microscope, on y verra toujours quelque- chose mais on y verra quoi ?

 

Alors on bricole et on bricole .

Parfois, c'est bien, parfois c'est moins bien,  voire désastreux, certains même prétendent qu'ils n'utilisent jamais de diaphragme de champ, que çà ne sert à rien, et qu'il suffit d'un dépoli pour régler tous les problèmes... preuves à l'appui !

Alors à quoi çà sert que Kölher se décarcasse ?

 

En fait si on connait ces lois, et ce ne sont pas nécessairement les lois de l'optique géométrique, qui sont des exercices mathématiques à l'usage des étudiants (certes parfois utiles, mais qui ont leurs LIMITES !), mais plutôt ici la cohérence de la lumière et les caractéristiques du front d'onde !

 

Ainsi un éclairage de kölher bien réalisé et bien réglé permet de régler en toutes circonstances le degré de cohérence de la lumière alors que les bricoles type dépoli, figent cette lumière dans une incohérence très grande qui correspond bien  à certaines observations et absolument pas à d'autres !

 

Comment expliquez-vous aussi que certaines photos montrent systématiquement un fond constellé de taches  grises en tous genres le plus souvent floues, mais très gênantes, alors que d'autres montrent un fond blanc sans aucune variation de blanc , comme le fond de votre écran d'ordinateur quand vous lisez ce texte ?

 

Tout cela est dans l'éclairage...

 

Ceci dit, on peut faire une très bonne science avec beaucoup de taches dans son champ, mais c'est en plus, tellement plus beau quand il n'y en a pas.

 

 

Tryphon qui lave plus blanc...


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#2 savant Cosinus

savant Cosinus

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Posté 16 août 2014 - 05:49

... tu as raison le fond comporte des taches grises... :)  mais mes diatomées ne sont pas encore comparables... B)


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#3 Tryphon T

Tryphon T

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Posté 16 août 2014 - 06:29

Non, pas du tout, je rendais justement hommage, à ton nouveau microscope.
Des taches grises, il peut y en avoir et c'est normal , mais elles ne viennent pas de l'éclairage.
L'éclairage ne doit pas ajouter une seule tache à l'image.
Par contre, il peut y avoir des "couches" hors focus dans la préparation quand elle est un tant soit peu épaisse.

Tryphon le hérisson.
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#4 Tryphon T

Tryphon T

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Posté 17 août 2014 - 11:30

Bonjour,

En complément à cette introduction sur la bricole, je voudrais préciser certaines notions.

La bricole comme en gastronomie c'est l'art d’accommoder les restes.
C''est l'art de détourner certains objets, en remplacement d'éléments plus onéreux, ne serait-ce que parce qu'il faudrait les acheter ou attendre pour les avoir.
En optique, puisque c'est de cela dont on parle ici (1) la bricole ne peut pas oublier les vraies lois de l'optique.
Cela débouche sur deux sens de bricole, un sens péjoratif dans lequel on singe une fonction sans en comprendre l'essence et dans la seconde, un sens noble puisqu'il respecte l'esprit du projet (le schéma optique) tout en faisant une économie de moyens.

Le purisme : Si je parle du purisme, c'est que sur la planète Shadok, on m'a affublé de ce qualificatif avec la connotation la plus péjorative possible.
Les puristes ne sont pas des "croyants dogmatiques des théories dont ils ne comprennent pas l'essence".
Le purisme au contraire est la condition obligatoire de la communication scientifique , chaque mot ayant dans son contexte une seule signification afin d'éviter toute confusion.
Malheureusement (ou heureusement, selon) il évolue souvent vers le JARGON qui se démarque des significations populaires et entraîne barrière et incompréhension.
Si j'essaye d'être le plus "puriste" possible, c'est justement pour éviter tous malentendus, qui on le sait évoluent le plus souvent vers le conflit.
Et cela n'a rien à voir avec la volonté de certains de vouloir imposer des néologismes contestables.

Le projet :
Ce sujet sur la bricole, est une introduction à l'éclairage du microscope.
En effet, il y a bien longtemps, l'idée est venue à Colmic, de nous montrer qu'il était avantageux de remplacer l'éclairage incandescent de nos microscopes par un éclairage à LED.
http://www.mik-mag.f...oscope-par-led/
Cela constitue la première bricole de Mikroscopia
Et c'est bien pour cela que j'ai parlé de bricolage, car cette idée d'éclairage par LED a été reprise de nombreuses fois, sans tenir compte de certaines lois de la physique.
Les parties électroniques et thermodynamiques (échanges de chaleur) ont été respectées, mais pour ce qui est de la partie optique, il y a beaucoup à dire...
Considérant (à tort) qu'un éclairage de microscope était l'équivalent de l'expérience collective de l'utilisation d'une lampe de poche ou d'une lampe de bureau, on a remplacé une ampoule par une LED sans tenir compte du fait que l'éclairage d'un microscope était calculé pour projeter l'image du filament au niveau du plan focal avant du condenseur.

J'ai alors préconisé de positionner la pastille de la LED ( partie émissive) au même niveau que l'ancien filament, idée reprise unanimement.
En fait, ce n'est pas un bon bricolage pour plusieurs raisons.
C'est ce que j'essayerais de développer plus loin.

Tryphon le puriste hérissé.



(1) Cette idée de définir la bricole m'est venue à la suite de mon petit "exercice" sur une LED en vue d'expliquer le rôle de l'éclairage dans un microscope et la bonne manière de le réaliser.


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#5 pablito

pablito

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Posté 17 août 2014 - 10:22

Tryphon,

Va sur mon dernier sujet spirogyres

Les deux premières photos, le fond est parfait
Les deux suivantes tu verras quelques tâches

Quand le fond est trop parfait, c'est qu'on enlève les tâches en post traitement informatique ... En tout cas pour moi.

Désolé, mais mon microscope chinois et mes préparations, artisanales, ne me permettent pas d'obtenir la perfection

Cela étant, une réflexion importante.
Notre cerveau, en matière de bruit, est capable de faire abstraction de bruit de fond importants pour aller à l'essentiel
Si tu écoutes un copain parler près d'une cascade, tu le comprends très bien
Si tu enregistres et que tu fais écouter un court passage, les gens vont te dire c'est inaudible

Il en est de même pour notre microscope
Les tâches sont des "bruits de fond optiques" elles nous gênent plus sur une photo qu'en observation réelle

Pierre
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#6 Tryphon T

Tryphon T

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Posté 18 août 2014 - 08:06

Bonjour Pierre,

post traitement informatique

Ça c'est tricher ! Na !

Désolé, mais mon microscope chinois et mes préparations, artisanales, ne me permettent pas d'obtenir la perfection


Non , ne soit pas désolé, personne n'a dit ici qu'il fallait obtenir la perfection (même si certains le pensent) et surtout pas moi !!!!!
Chercher à obtenir la perfection voudrait dire que l'on n'accepte pas les résultats tels qu'ils sont et que pour cela on est prêt à les manipuler.
En science, il faut accepter les résultats tels qu'ils sont, contrairement à l' Art où l' on INTERPRÉTE ce que l'on voit à travers le filtre de ses émotions.
Ce sont deux démarches différentes.

Pour les taches dont je parle, il est indispensable de COMPRENDRE pourquoi elles sont là plutôt que de les effacer.
Hormis les "objets" défocalisés de la préparation, toutes les autres taches viennent de l'OPTIQUE (sale) du microscope.
Il n'y a plus qu'à soit nettoyer, soit faire en sorte qu'elles ne soient pas conjuguées avec la préparation ou dans son voisinage.

Et c'est là tout l'intérêt de savoir comment fonctionne un éclairage.
Je le répète, on n'éclaire pas sous le microscope avec une lampe électrique comme on s' éclaire à l'intérieur d'un tunnel.
 

Cela étant, une réflexion importante.
Notre cerveau, en matière de bruit, est capable de faire abstraction de bruit de fond importants pour aller à l'essentiel
Si tu écoutes un copain parler près d'une cascade, tu le comprends très bien
Si tu enregistres et que tu fais écouter un court passage, les gens vont te dire c'est inaudible
Il en est de même pour notre microscope
Les tâches sont des "bruits de fond optiques" elles nous gênent plus sur une photo qu'en observation réelle


Il y a du vrai dans ce que tu dis, et aussi du faux.

Certes, certains cerveaux peuvent faire abstraction du bruit de fond, mais pas tous et pas tous les bruits.
Il y a des gens qui téléphonent dans la rue sans être gênés, pour ma part, dans une pièce fermée, la moindre mouche qui vole m'empêche d'entendre quoi que ce soit !
C'est pour cela que je "vire" tout le monde" ...
Il ne faut surtout jamais généraliser : le "tout le monde est "égaux" " (sic) aboutit à croire que tout le monde pense comme soit même .

Et quand il y a divergence de vue, alors, cela devient : "il le fait exprès" et c'est la guerre déclarée...J'ai connu çà !
Pauvres gens qui n'arrivent pas à admettre que tout le monde est DIFFÉRENT sauf les "moutons" qui veulent au contraire ressembler à tout le monde, parce que tout le monde est "égaux" (re sic). (C'est pas grave si vous ne partagez pas ce point de vue  :) .

Et donc dans tout çà, seule la Science (et la méthode scientifique) permettent de mettre tout le monde d'accord !
(Exemple : personne ne conteste le nombre Pi, mais au contraire, chacun (enfin, certains) veulent y ajouter de la précision....)

J'aime bien l'exemple de la cascade.
Pour reprendre mon cas personnel, je n'entendrais RIEN auprès d'une cascade.
De même que s'il y a plus d'une personne qui parle en même temps :) dans une pièce.

Pour le magnétophone, je ne suis pas d'accord !
Je me souviens des premiers magnétophones "grand public fortuné" (à bandes).
La personne qui se re-écoutait parler dedans, disait, ce n'est pas moi qui parle, et, le magnétophone déforme la voix.

Et le professeur de dire : et pourtant c'est votre propre voix, le magnétophone ne ment pas.

Nous nous entendons parler selon deux voies :
Une voie aérienne , par les vibrations de l'air et une voie interne, par les os du crâne.
Donc ce que nous entendons est le mixage des deux.
Mais là encore, chacun "mixe" à sa manière.
Les imitateurs et grands chanteurs, arrivent à reproduire les sons qu'ils entendent tels qu'ils sont et non tels qu'ils les entendent.
Ensuite, il est faux de dire qu'un instrument d'enregistrement comme un magnétophone ou un appareil photo est objectif.
Il est plus sensible que nous à certaines fréquences et moins à d'autres.
Son spectre n'est pas le même.
Et donc les constructeurs, essayent de compenser, avec plus ou moins de succés.

Par exemple un CCD est beaucoup plus sensible aux IR que nous et il faudra pour qu'il nous corresponde soit filtrer les IR soit utiliser une source froide !
Pour les bruits d'un magnétophone, tout dépend de la conception du microphone .
Au départ, c'est une membrane qui vibre et qui produit un courant électrique dans une bobine.
Tout dépend donc des caractéristiques d'entrée du micro et de sa bande passante.
Si donc l'enregistrement est inaudible, cela ne veut pas dire que l'enregistrement est fidèle et que le cerveau filtre le direct.

Pourquoi ne filtrerait-il pas AUSSI l'enregistrement ?
Et l'un ne constitue pas la preuve de l'autre.
Il n'y a aucune raison que "le cerveau" ne filtre pas l'enregistrement comme il "filtre" le direct !
La preuve par le magnétophone n'en est donc pas une.
Et donc pour le microscope, c'est la même chose.

Tryphon la bricole.


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#7 jmaffert

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Posté 18 août 2014 - 11:04

Bonjour,
Quelques remarques sur l'éclairage :
L'éclairage de Köhler a pour but principal de rendre la lumière aussi incohérente que possible. En effet, de la lumière cohérente crée des franges d'interférence qui gênent l'observation. Pour cela on forme l'image du filament près du plan de l'objet à observer de façon à ce que les différentes parties de l'objet soient éclairées par différents points du filament assurant ainsi l'incohérence des photons émis. L'inconvénient est que l'inhomogénéité du filament module l'intensité de l'éclairage, ce qui n'est pas gênant à fort grossissement où l'on n'en voit qu'une très petite partie. Donc l'éclairage de Köhler est utile à fort grossissement (seul cas où les franges d'interférence soient gênantes) et plutôt inutile à faible grossissement où l'on peut mettre un dépoli pour homogénéiser l'éclairage.

Le diaphragme de champ est utile dans la mesure où des objets dans la préparation, hors champ, pourraient diffuser de la lumière latéralement vers la partie observée, générant ainsi de la lumière parasite susceptible d'affaiblir le contraste.

L'angle d'émission d'une LED est important pour éclairer complètement la première lentille qui va capter la lumière émise, de façon à avoir in fine la bonne ON du condenseur.

Amicalement
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#8 savant Cosinus

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Posté 18 août 2014 - 11:22

Clair et concis... un opticologue, sûrement ! Merci .

Respectuesement -_- .


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#9 Tryphon T

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Posté 18 août 2014 - 05:46

Bonsoir,

Quelques remarques sur les remarques sur l'éclairage.
Ce n'est pas aussi simple que çà.
Le diaphragme de champ comme son nom l'indique délimite le champ à éclairer pour éviter les lumières parasites OK.
Mais à ce titre, il doit être réglé avec chaque objectif.

Pour les franges d'interférences, je ne vois pas bien de quoi il s'agit, il faut qu'on m'explique.

En effet l'éclairage de Kölher crée un maximum de cohérence de la lumière, (ceci dit on peut faire mieux) mais cela a des inconvénients !!!
Une lumière moins cohérente augmente la résolution mais diminue le contraste et la profondeur de champ, ce qui fait cet état de cohérence est presque jamais utilisé en microscopie.
C'est la raison pour laquelle le Professeur A Köhler a mis dans son éclairage un deuxième diaphragme : le diaphragme d'ouverture.

Ce diaphragme à pour rôle de régler la cohérence/décohérence de la lumière .
En fermant ce diaphragme on augmente la cohérence de la lumière et de ce fait, si effectivement on diminue la résolution, en même temps on augmente le contraste et la profondeur de champ.
C'est véritablement là, la force de l' éclairage de kölher et ce qui fait qu'il est adopté par tous les grands fabricants de microscope.
Comme je l'indiquais à Cosinus, s'il se le rappelle bien, c'est à environ des 2/3 de l'ouverture du diaphragme d'ouverture que l'on obtient le meilleur compromis entre la résolution et le contraste.

Pour ce qui est des LED, comme je l'ai indiqué, il ne faut pas raisonner en angle d'émission, mais savoir ce que voit le condenseur.
Bien entendu un faisceau qui ne couvrirait pas la pupille d'entrée du condenseur produirait un vignetage, mais comme le champ couvert par le faisceau de la LED dépend de sa distance à la pupille, cet angle ne veut rien dire du tout.
Il ne peut pas être pile-poil à la bonne valeur. Trop étroit, il y a vignetage, trop large, il y a perte de lumière.
D'autant plus qu'entre la source et le condenseur, il y a le collecteur qui est calculé pour une lampe à filament et pas pour une LED qui comporte sa propre optique.

Alors dans ces conditions, que devient cet angle à l'entrée du condenseur ?

Amicalement.


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#10 jmaffert

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Posté 19 août 2014 - 07:37

Bonjour,

1) cohérence et franges d'nterférence

La lumière est constituée de photons qui ont la curieuse particularité d'agir à la fois comme corpuscules et comme onde. Selon le type d'expérimentation on peut mettre en évidence l'une ou l'autre de ces propriétés. Si l'on considère essentiellement le côté ondulatoire (c'est celui qui est primordial dans les ondes radio ou radar, qui sont aussi des photons), on peut faire interférer des ondes cohérentes.

 

Qu'est-ce-qu'une onde (lumière) cohérente ? Dans l'absolu, ce serait une onde monochromatique, émise par une source ponctuelle. L'inverse serait une lumière multicolore ("blanche") émise par une source étendue. Il y a tous les intermédiaires possibles. Il y a donc un degré de cohérence de la lumière, ce n'est pas du tout ou rien.

 

Expérience typique d'interférence : les trous d'Young : on éclaire deux trous percés dans une plaque au moyen d'une lumière assez cohérente

- laser, le plus simple aujourd'hui

- lumière assez monochromatique (en provenance d'un arc électrique par exemple, passant dans un monochromateur) sortant d'un trou que l'on met au foyer d'une lentille. Le faisceau parallèle qui en sort éclaire les deux trous.

Si l'on met une plaque photo derrière la plaque trouée (ou un CCD sensible) on voit des lignes claires et sombres dues à l'interférence des ondes passées par les deux trous.

 

Autre expérience : on regarde le bord d'une lame de rasoir éclairée par derrière : au lieu de voir une transition nette noir / blanc, on voit  une succession de lignes noires et blanches (franges d'arête). Manip pas si simple à monter en labo, mais qui se fait toute seule dans un microscope ! (forts grossissements). Ainsi un bord net apparaît comme dédoublé.

 

L'objectif de l'éclairage de Köhler est d'éclairer la préparation avec une source étendue (filament très grossi) de façon à minimiser les effets d'interférence.

 

2) Diaphragme d'ouverture

Il n'a rien à voir avec la cohérence de la lumière. ll sert à régler l'ouverture numérique du condenseur (inclinaison des rayons), comme son nom l'indique. Plus il est fermé, plus les rayons sont près de l'axe optique. Plus il est ouvert, plus il y a des rayons inclinés. Les rayons inclinés améliorent la résolution, mais baissent le contraste et la profondeur de champ. C'est pourquoi il est conseillé d'avoir une ouverture numérique du condenseur au 2/3 de celle de l'objectif (mais ça dépend de ce que l'on observe !)

 

3) Eclairage par diode

C'est difficile de donner une solution alors qu'il y a de multiples combinaisons optiques d'éclairage. La lentille la plus proche de l'ampoule sert à collecter la lumière. Si l'on remplace l'ampoule par une diode il faut s'assurer que l'angle d'émission de la diode permettra d'éclairer la totalité de la lentille collectrice (ni trop large, ni trop étroit, comme le dit Tryphon). L'angle d'émission de la diode dans sa monture, avec son optique intégrée, est en général donné par le constructeur. Dans mon microscope la lentille collectrice est très proche de la source lumineuse pour capter un maximum de lumière, j'ai donc choisi une diode avec 120° d'angle d'émission (plus ou moin 60°).

 

Amicalement


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#11 Tryphon T

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Posté 19 août 2014 - 08:32

Bonjour Jérôme,

 

Dans ton avant dernier post, tu nous dis :

 

Donc l'éclairage de Köhler est utile à fort grossissement (seul cas où les franges d'interférence soient gênantes)

Et je pose la question :

 

"Pour les franges d'interférences, je ne vois pas bien de quoi il s'agit, il faut qu'on m'explique."

 

Je sais ce qu'est une lumière cohérente et je connais la dualisme onde/particules mais je demandais non pas ce qu'est (ou sont) une frange d'interférence, mais plutôt qu'est-ce qu'elles vienne faire ici ???

 

Je n'ai jamais vu de frange d'interférence à fort grossissement ni en faible d'ailleurs.

Tu veux peut-être parler d'une observation qui serait faite en conoscopie ?

 

2) Diaphragme d'ouverture
Il n'a rien à voir avec la cohérence de la lumière. ll sert à régler l'ouverture numérique du condenseur

 

Et bien sûr que si !

A ne considérer l'Optique que selon l'es formules de l'optique géométrique, on en arrive à cette conclusion erronée.

 

La limite de résolution d'un microscope est inféodée au degré de cohérence de la lumière.

C'est, je le répète, la grande supériorité de l'éclairage de Kölher de pouvoir régler cette cohérence qui est intimement liée à la résolution.

Dans l'éclairage de Kölher, trois cas de figures dont deux extrèmes :

 

  • Le diaphragme d'ouverture fermé source quasi-ponctuelle: la lumière est cohérente le contraste et la profondeur de champ maximum et la résolution minimum.
  • Les cas intermédiaires variables selon l'ouverture du DO (Diaphragme d'ouverture) Cohérence, contraste et résolution variables.
  • Le diaphragme d'ouverture est ouvert au maximum, et dans le cas où l'ouverture de l'éclairage est supérieure à celle de l'objectif, l'éclairage est totalement incohérent.

Le but de l'éclairage de Kölher n'est pas de rendre l'éclairage incohérent comme tu le dis, mais de permettre un réglage fin de la cohérence de la lumière.

 

Comme le dit Tryphon. (  :) )


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#12 savant Cosinus

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Posté 19 août 2014 - 09:21

... bien que ce soit de l'optique géométrique :) , ça, je comprends:

2) Diaphragme d'ouverture

  ... ll sert à régler l'ouverture numérique du condenseur (inclinaison des rayons), comme son nom l'indique. Plus il est fermé, plus les rayons sont près de l'axe optique. Plus il est ouvert, plus il y a des rayons inclinés. Les rayons inclinés améliorent la résolution, mais baissent le contraste et la profondeur de champ.

 

...par contre, je ne comprends pas pourquoi (ou comment) le diaphragme d'ouverture modifie cette cohérence de la lumière ?

  • Le diaphragme d'ouverture fermé source quasi-ponctuelle: la lumière est cohérente le contraste et la profondeur de champ maximum et la résolution minimum.
  • Les cas intermédiaires variables selon l'ouverture du DO (Diaphragme d'ouverture) Cohérence, contraste et résolution variables.
  • Le diaphragme d'ouverture est ouvert au maximum, et dans le cas où l'ouverture de l'éclairage est supérieure à celle de l'objectif, l'éclairage est totalement incohérent.

 

... ou alors la cohérence dépend de l'incidence des rayons lumineux (de l'ouverture numérique)... ce qui est sans doute une bêtise -_- ... ?


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#13 Tryphon T

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Posté 19 août 2014 - 11:49

Parce que, justement, ce N' EST PAS  de l'optique géométrique  mais de l' OPTIQUE ONDULATOIRE. (ou optique PHYSIQUE)


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#14 Claude Brezisky

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Posté 19 août 2014 - 12:06

Bonjour,

Pour moi en simplifiant, les diaphragmes servent à supprimer les rayons les plus obliques pour ne conserver que les plus parallèles afin que l'objet observé produise le moins possible de rayons parasites.

Voilà pour l'explication simpliste d'un mécanicien microscopiste à ces heures de loisirs.

Pour l'angle des leds, quoiqu'en dise mon ami Tryphon, il faut impérativement que l'angle de la led permette l'éclairage total de la lentille collectrice car les microscopes sont conçu pour ça, je m'explique:

Dans les anciens microscopes de valeur (et certain actuel haut de gamme), les sources de lumières sont très éloignées de l'utilisation il est donc indispensable de formater dès le départ les rayons lumineux en rayons parallèles, cela est très bien étudié et réalisé grâce à la lentille collectrice des rayons émis directement par le filament et par ceux qui sont réfléchis par la parabole situé derrière la lampe et qui permet de réduire les pertes, la lentille de champs est surdimensionnée pour permettre l'utilisation de tout les objectifs en particulier le X1 qui a d'ailleurs généralement une lentille additionnelle au condenseur, il faut donc, pour les objectifs supérieurs, réduire le champs pour n'éclairer que la partie utile de la lentille  du condenseur pour ne garder que les rayons parallèles qui entrerons dans l'objectif, d’où l'utilité des diaphragmes de champs et d'ouverture.

Donc, il est indispensable, si l'on veut conserver les propriétés de la lentille collectrice d'avoir son illumination totale et homogène, de ce fait l'angle de la led est important.

Je me suis toujours posé la question quand j'ai adapté les leds: pourquoi faut il impérativement que la led soit exactement au même endroit que le filament ?

La réponse n'est pas évidente pour moi, j'ai appliqué ce principe bêtement sans me poser de questions parce que le forum l'avait fait et dit, mais en réfléchissant, il me semble que rien n’empêche d'avancer ou de reculer la led pour l'adapter parfaitement au diamètre de la lentille collectrice puisqu'il n'y a plus de rayons provenant de la parabole et que les microscopes qui utilisaient la lumière naturelle grâce à un miroir faisait fi de ce principe.

Cordialement

Claude


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#15 savant Cosinus

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Posté 19 août 2014 - 12:54

Merci Claude, tes explications restent à mon niveau.

Tant pis pour toi Tryphon, j'en profite :) ...

Parce que, justement, ce N' EST PAS  de l'optique géométrique  mais de l' OPTIQUE ONDULATOIRE. (ou optique PHYSIQUE)

 

1- je suppose que l'optique géométrique schématise ( au sens traduit par des dessins), le cheminement des rayons "ondulatoires" qui eux correspondent mieux à la réalité de la lumière... je me trompe ? (restons basique).

2- peux-tu m'expliquer l'action du diaphragme d'ouverture, en optique "ondulatoire", qui rend la lumière cohérente ou incohérente... ou bien cette explication nous entraine-t-elle trop loin... ce dont je ne me formaliserai pas -_-

merci de tes talents d'enseignant.

Cosinus.


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#16 jmaffert

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Posté 19 août 2014 - 01:59

La formule qui donne le diamètre de la tache d'Airy (taille minimum de l'image d'un point), donc le le pouvoir ultime de résolution du microscope, toutes aberration géométriques corrigées : 1,22 lambda / 2 n sin u (n sin u étant l'ouverture numérique), est une formule calculée en optique ondulatoire. L'ouverture numérique est donc un élément essentiel en optique ondulatoire pour calculer la résolution limite alors qu'en optique géométrique ce n'est qu'un paramètre rajoutant des aberrations, que l'on peut cependant corriger.

J'admets qu'il puisse y avoir une certaine relation entre ON et cohérence. Cependant, ce n'est pas la cohérence de la lumière qui joue sur le contraste et sur la profondeur de champ. La profondeur de champ est un pur problème d'optique géométrique.

Amicalement

Pour Claude,

Quand il y a un long chemin entre ampoule et condenseur, il est en général parcouru en rayons parallèles. Ils sont obtenus si la source de lumière est au foyer de la lentille collectrice. Il est donc normal de placer aussi la LED au foyer de la lentille, comme le filament. L'angle d'émission de la diode doit donc être choisi en fonction de la longueur focale et du diamètre de cette lentille (on retrouve l'ouverture numérique !).

Amicalement
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#17 Tryphon T

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Posté 19 août 2014 - 02:50

Comme je le disais dans un autre post, quand tout le monde parle en même temps, je n'entends plus personne.

On parle de plein de choses à la fois et c'est comme si en une phrase on voulait résumer TOUTE l'optique.

Il y a trente sujets dans le même sujet et si je répond à une question, je ne peux pas répondre aux autres en même temps.

Paul répond à Jacques qui était en conversation avec Antoine, PITIÉ, une question à la fois !

De plus personne ne parle du même microscope et du même éclairage...

 

Exemple :

 


Pour moi en simplifiant, les diaphragmes servent à supprimer les rayons les plus obliques pour ne conserver que les plus parallèles afin que l'objet observé produise le moins possible de rayons parasites.

 

Vous êtes-vous demandé si ce modèle de rayons obliques (éclairage oblique), de rayon parallèles (lumière cohérente ou rayons parallèles à l'axe optique ?) et de rayons parasites ( c'est quoi un rayon parasite ? ) avaient une réalité?

 

mirage.jpg  rayon_de_soleil.jpg

 

Ce que l'on voit sur ces images, ce sont des "rayons de soleil" dans le sens de l’inconscient collectif . Ne dit-on pas qu'il faut se protéger contre les rayons du soleil ?

Malheureusement cela n'a rien à voir avec l'optique géométrique et encore moins avec la réalité.

Pour supprimer des rayons, encore faudrait-il qu'ils existent.

Un rayon en optique géométrique est un trajet pas un objet physique.

Alors comment sélectionner des trajets avec un diaphragme  si on n'agit pas sur des objets physiques.

Sur quoi agit-on alors ?

 

 

 

 

 


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#18 Claude Brezisky

Claude Brezisky

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Posté 19 août 2014 - 06:14

Bonsoir,

Pour moi, sur les photos, je ne vois aucun rayon parallèle, je pense que c'est pour cela les anciens utilisaient des miroirs paraboliques pour les objectifs puissants, les rayons parasites pour moi sont les rayons extrêmes qui n'ont put être complètement redressé par la lentille et ne sont donc pas parallèles aux rayons centraux. Je suis certainement un peu confus dans mes explications, il existe souvent (je prends des gants ;) ) dans les chemins de lumière long un écran qui calibre le faisceau de lumière et arrête donc ses fameux rayons parasites pour ne laisser passer que les rayons bien parallèles.

Pour l'emplacement de la led ok j'ai compris mais, la surface des leds puissantes (5,10,20 W) est plus importantes que celle du filament, est ce que cette propriété permet plus de souplesse pour l'emplacement en restant bien sur centré ?

Cordialement

Claude


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#19 jmaffert

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Posté 19 août 2014 - 07:39

Si la surface de la diode est nettement plus grande que le filament, ça ne sera pas utile pour avoir plus de lumière. L'élément important est en effet la luminance (intensité émise par unité de surface) plus que l'intensité totale, Une diode puissante, mais émettant sur une grande surface est inutile en microscopie et plutôt nuisible, à cause des calories à évacuer.
Pour une analyse plus précise il faut considérer l'ensemble des optiques du système d'éclairage.

Amicalement
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#20 Jean-Luc Bethmont (Picroformol)

Jean-Luc Bethmont (Picroformol)

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Posté 19 août 2014 - 09:25

Bonsoir Tryphon,

Je reviens sur ton post d' il y a trois jours ou tu dis:

"Ainsi un éclairage de kölher bien réalisé et bien réglé permet de régler en toutes circonstances le degré de cohérence de la lumière alors que les bricoles type dépoli, figent cette lumière dans une incohérence très grande qui correspond bien à certaines observations et absolument pas à d'autres !"

En particulier " alors que des bricoles type dépoli" là je suis perplexe car dans plusieurs articles sur l' éclairage de Kohler il est bien indiqué qu' un dépoli est placé entre l' ampoule et le condenseur .
le microscope que j' utilise en posséde un (inamovible) placé entre l' ampoule et le condenseur dans le trajet optique.
Je ne comprend plus très bien !
Cordialement,
JL
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#21 jmaffert

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Posté 20 août 2014 - 06:24

Bonjour Jean-Luc,

J'ai plusieurs boîtes d'éclairage pour mes Orthoplan. Certaines ont une lentille collectrice transparente, mais dans d'autres une face de la lentille collectrice est dépolie.
Mon impression est que le dépoli donne un éclairage plus homogène et moins intense que la lentille transparente, mais je n'ai pas fait d'essais systématiques et je ne change pas de boîte d'éclairage quand je change d'objectif !
Le dépoli semble mieux adapté aux faibles grossissements.
J'utilise une ampoule de 50 W avec collectrice transparente quand j'ai besoin d'un maximum de lumière (100 x DIC). Je vais essayer 100 W car c'est encore juste.

Amicalement
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#22 Tryphon T

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Posté 20 août 2014 - 07:21

Bonjour les Éclaireurs,

Le Dépoli :

A ma connaissance l' éclairage de Kölher ne comprend pas de dépoli.
L'éclairage de Kölher , inventé par Kölher après les travaux d' Abbe, ont été faits chez Zeiss. Toux deux travaillaient chez Zeiss.
Je crois que c'est chez Leitz que l'on voit des lentilles collectrices dépolies, ceci explique peut-être cela.
Quoi qu'il en soit, c'est quoi un dépoli Ah Ah ! et à quoi il sert ?

Un dépoli est un "filtre" qui transforme la lumière + ou moins cohérente en lumière la plus incohérente possible.
Chaque élément (point) du dépoli se comporte comme une source qui émet dans une direction aléatoire.
On ne peut pas faire plus incohérent que çà !

Mais ce qui est important, et cela m'étonne que cela ne soit pas pris en considération dans vos raisonnements :
Un dépoli est une Source, donc un Objet au sens de l' Optique Géométrique.

Et c'est une source étendue !
Avec toutes les conséquences que cela entraîne.

A savoir que s'il y a un dépoli entre la source (primaire) et la collectrice, c'est ce dépoli qui devient la source pour la collectrice et sa distance à la source est celle au dépoli et non au filament.
Si c'est une face de la collectrice qui est dépolie, c'est celle-ci qui devient la source pour le condenseur.

Comme un dépoli a une surface bien plus grande qu'un filament dit ponctuel, en fait, nous avons un éclairage différent du Kölher, de type éclairage critique ou dans la flamme.
Est-ce pour des raisons de brevet entre Zeiss et Leitz ? Je ne le sais pas.
 

je suis perplexe car dans plusieurs articles sur l' éclairage de Kohler il est bien indiqué qu' un dépoli est placé entre l' ampoule et le condenseur .
 


Si tu pouvais indiquer ces sources? en effet, je ne vois pas comment on peut régler la position de l'ampoule si la collectrice est dépolie ou s'il faut démonter le pied du microscope pour enlever le dépoli ?
A mon avis ce ne sont pas des éclairages de Kölher , mais des variantes "bricolées".

Si la surface de la diode est nettement plus grande que le filament, ça ne sera pas utile pour avoir plus de lumière. L'élément important est en effet la luminance (intensité émise par unité de surface) plus que l'intensité totale, Une diode puissante, mais émettant sur une grande surface est inutile en microscopie et plutôt nuisible, à cause des calories à évacuer.
Pour une analyse plus précise il faut considérer l'ensemble des optiques du système d'éclairage.

Tout à fait exact ! Cela revient à avoir un ANGLE de diffusion TROP grand !
C'est la raison pour laquelle je dis que ce qui est important à considérer, ce n'est pas l' angle (dans les Data Sheets) , mais comment le collecteur VOIT la LED (Ou toute autre source).
Autrement dit, il ne faut pas "bricoler" au petit bonheur la chance, mais établir un Schéma optique de son éclairage.


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#23 Claude Brezisky

Claude Brezisky

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Posté 20 août 2014 - 08:27

Bonsoir,

je viens me faire lyncher, j'ai étudié le système de lumières de plusieurs de mes microscopes:

Pour mon Olympus BH la lampe était horizontale culot à l'arrière et filament à l'avant et aucune parabole de réflexion, j'ai remplacé le système par une simple led de 3 W Blanc froid sans support star fixée sur un cylindre alu que j'ai usiné. Aucun problème de point chaud ou autre, la vision est parfaite.

Pour mon Photomicroscope Zeiss et mon Olympus Vanox (en lumière transmise), j'ai remplacé les lampes halogènes par des leds 10 W refroidis par ventilateur la 5 étant trop juste avec les filtres, en étudiant le système j'ai constaté qu'il y avait une parabole de réflexion derrière les lampes pour récupérer je suppose le maximum de rayons, j'ai donc du mal à avaler la théorie de KOLHER pour ses éclairages complexes, en effet les rayons renvoyés par la parabole sont parallèles de par sa construction.

La lentille réceptrice reçoit donc les rayons directs avant émis dans tous les angles par la lampe réglée selon KOLHER et les rayons parallèles réfléchis par la parabole qui doit être placée judicieusement par les fabricants selon un principe que je ne connais pas. Tous ces rayons sortent de cette lentille parfaitement parallèles et peuvent traverser les filtres amovibles du long chemin de lumière et arrive tranquillement sur le miroir situé sous le diaphragme de champs.

Sur le Vanox, il est possible de mettre ou d'enlever le dépoli situé dans une encoche située juste derrière la lentille de sortie de boite à lumière.

Cordialement

Claude


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#24 Jean-Luc Bethmont (Picroformol)

Jean-Luc Bethmont (Picroformol)

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Posté 20 août 2014 - 08:59

Bonsoir,

Jérôme: merci pour les infos.
Tryphon: voici mes sources:

http://forum.mikrosc...hler#entry43978

http://www.optique-i...Contenu_03.html

En fait je pense que c' est la même il y a un dépoli entre l' ampoule et le condenseur.
J' ai fait des photos du microscope Brunel que j' utilise en fait le collecteur est légèrement dépoli et il y a un dépoli après.
]image.jpg image.jpg image.jpg

J' ai fait la même chose avec un Jenamed:
La face de sortie du collecteur est également dépolieimage.jpg

Je ne sais pas quoi en penser.

Cordialement,
JL
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#25 Tryphon T

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Posté 20 août 2014 - 09:39

Pas tous à la fois...

 

Bonsoir Claude,

Tu nous parle de tes microscopes, de tes modifs et tu en es content, ce dont je ne doute pas un instant.

Ce que je en comprends pas c'est comment vous raisonnez : trente exemples en même temps, comme si du  nombre sortait la vérité alors que chaque cas est différent.

Je préférerais étudier un cas après l'autre et ne passer au suivant que quand le premier est réglé et compris.

 


j'ai donc du mal à avaler la théorie de KOLHER pour ses éclairages complexes,

Qu'appelles-tu éclairages complexes ?

Que veux-tu dire par avaler la théorie de Kölher ?

Ce n'et pas une théorie, c'est un système d'éclairage.

Je ne la défend pas, je constate que tous les ouvrages reconnaissent que c'est le moyen adopté par tous les grands fabricants de microscope.

Que tous les livres et sites d'optique les plus sérieux ne parlent que de seul éclairage et pas d'autres.

Certes on peut bricoler et être satisfait de son bricolage, mais cela ne démontre pas que l'éclairage de Kölher ne vaut rien ou peut être remplacé par n'importe quoi d'autre.

Jusqu'à preuve du contraire.

Maintenant au lieu parler de tout en même temps, je préférerais examiner un cas après l'autre.

 

Par exemple en fournissant un schéma avec cotes de l'éclairage, avant et après.

Je ne comprends pas qu'après avoir tant vanté l'optique géométrique, plus personne n'en parle pour étudier ou critiquer les éclairages ce serait pourtant l'outil idéal pour le faire.

 

Pour ma part, mon discours était le suivant :

 

Dans un article d'il y a 7 ou 8 ans j'écrivais ceci :

 

DOME.JPG

 

http://www.microscop...ED-Blanche .htm

 

Comme les LED possèdent un collecteur primaire, il faut tenir compte de la focale de ce réflecteur et modifier en conséquence le schéma optique de l'éclairage pour que celui-ci soit équivalent à celui qu'il remplace.

 

Le déplacement virtuel de la source signifie que du fait de la présence du dôme de la led qui est une loupe de Stanhope, la source ne paraîtra pas pour le collecteur du microscope à sa distance réelle.

Et c'est la raison pour laquelle il est plus simple de supprimer le dôme de la LED.

De ce fait ma led peut être mise  à la même distance que l'ancien filament.

Tous les autres cas sont des approximations.

 

 


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#26 Tryphon T

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Posté 20 août 2014 - 09:59

Bonsoir Jean-Luc,

 

Merci pour ces liens, en effet, ce site fait partie des sites sérieux dont je parlais.

 

Et cela tombe bien puisqu'il y est clairement évoqué le rôle du diaphragme d'ouverture sur la cohérence de la lumière.

 

K1.JPG

Et si on va plus loin :

 

K2.JPG

 

C'est précisément ce dont je parlais dans un précédent message.

 

Maintenant il semble bien que rien n'empêche d'ajouter un dépoli au niveau de la source, cela n'empêche en rien les réglages de la cohérence de la lumière par le diaphragme d'ouverture, il faudrait pouvoir le vérifier, mais à mon avis, cela ne fait qu'ajouter plus d'incohérence à la source et donc déplacer les réglages vers le haut à savoir plus d'incohérence....

 

Cordialement.


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#27 Tryphon T

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Posté 20 août 2014 - 10:15

A mon avis vous faites sans le savoir de l'OPTIQUE ANIDOLIQUE alors que l'éclairage de KÖLHER fait de l' OPTIQUE IMAGEANTE. Puisqu'il projette l'image de la source et tient compte de la position dans le système des plans conjugués.

 

(Heu , c'est une idée (qui passe) comme çà...)


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#28 jmaffert

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Posté 21 août 2014 - 06:58

Sous-sujet miroir arrière d'un éclairage à ampoule


Le miroir arrière n'est pas parabolique, mais sphérique. L'image d'un point placé au centre de la sphère est aussi au centre de la sphère. Les rayons issus du filament sont renvoyés vers le filament.
Quand on règle l'éclairage, on s'arrange pour que l'image du filament réfléchie dans le miroir soit juste à côté du filament lui-même de façon à augmenter la surface émissive. Comme le filament est en général rectangulaire cela donne une surface émissive à peu près carrée, plus en accord avec les pupilles qui sont rondes.
Si l'on superposait exactement l'image du filament et le filament, il bloquerait les rayons.
On peut observer cela en plaçant un papier sur le diaphragme d'ouverture ou au moyen d'un viseur mis à la place de l'oculaire ou encore avec une lentille de Bertrand.
Je mettrai des dessins explicatifs quand j'aurai un peu de temps.

Cordiales salutations
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#29 Tryphon T

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Posté 21 août 2014 - 07:47

Bonjour Jérôme, tous,

Ce que tu rappelles là est essentiel !
Beaucoup de microscopistes qui ont ce genre d'éclairage, en général sur de gros microscopes, ne le savent pas.
Je rajouterais certainement dans le protocole de réglage du Kölher, le cas des éclairages à miroir .
L'autre inconvénient de centrer l'image du filament sur le filament est économique . Il produirait une augmentation de la température de celui-ci, ce qui aboutit à sa destruction prématurée.

Pour ce qui est de la parabolisation ou non du miroir, c'est encore là un problème économique.
Un miroir parabolique est meilleur, mais un miroir sphérique est plus économique.
Il est beaucoup plus simple de fabriquer un miroir sphérique que parabolique.
Et pour le peu de différence qu'il existe entre un miroir parabolique destiné à éliminer l'aberration sphérique et un miroirs sphérique tout court, dans ce cas précis d'éclairage de microscope, je pense qu'ils ne le sont pas, mais c'est à vérifier.
A mon avis la différence n'est même pas mesurable au niveau du résultat sur l'image finale du microscope.

Alors, est-ce que les fabricants de microscope se payent le luxe de paraboliser leurs miroirs d'éclairage ?
C'est une chose à vérifier concrètement.

Pour cela, pour ceux que cela intéresse, il faut utiliser un Foucaultmètre.(Ou foucaultoir selon certains)

Bien amicalement.


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#30 jmaffert

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Posté 21 août 2014 - 01:52

Désolé Tryphon, s'il y a un miroir sphérique c'est bien intentionnellement.
Un miroir parabolique est utilisé couramment pour produire un faisceau de rayons parallèles, en plaçant une source aussi ponctuelle que possible au foyer de la parabole. Exemple : phare de voiture. Les rayons lumineux émis par l'ampoule qui ne se réfléchissent pas sur le miroir sont "perdus" : en fait, ils éclairent faiblement sur un angle large à courte portée.
Dans un microscope, on cherche à conserver le maximum de lumière possible : les rayons lumineux émis vers l'avant sont collectés par la lentille collectrice qui les rend parallèles (ça peut dépendre des microscopes) car l'ampoule est au foyer de la lentille. Les rayons qui partent vers l'arrière sont renvoyés par le miroir sphérique vers l'ampoule où ils se retrouvent au foyer de la lentille et ressortiront donc parallèles comme ceux émis vers l'avant.
Si le miroir était parabolique les rayons arrière repartiraient parallèles et après passage dans la lentille collectrice convergeraient vers le foyer image de cette dernière, donc pas du tout comme les rayons émis vers l'avant.

Donc miroir sphérique par nécessité et pas par économie...

Amicalement
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#31 Tryphon T

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Posté 21 août 2014 - 05:02

Ne sois pas désolé, mon plaisir est d'apprendre et surtout de comprendre.

 

Ta démonstration est convaincante  mais peut-être trop théorique, et qui te dis que le filament est au foyer ?

 

D'un autre côté, j'attire ton attention sur l'aberration de sphéricité d'un miroir sphérique en astronomie, qui n'est gênante que pour de petits rapports F/D . (Si tant est que le but recherché est de la corriger)

Dans les grands rapports F/D à partir de 9 la parabole nécessaire se rapproche suffisamment de la sphère pour que les AS ne soient pas gênantes.

Cela démontre que dans certaines conditions on peut utiliser un miroir sphérique en astronomie 

Donc, quand Claude parle de parabole il n'a pas nécessairement tort.

 

Si tu considères qu'un miroir sphérique convient pour un éclairage de microscope et pas un miroir parabolique, pourquoi pour certains rapports F/D du miroir, un miroir sphérique et un miroir parabolique donnent le même résultat  en astronomie ?

 

D'un autre côté, je te fais remarquer qu'il y a paraboles et paraboles. 

 

Conique_parabole.png

 

 

Si dans le dessin ci dessus,  l'angle du  plan d'intersection est  de ZÉRO, la parabole est un cercle et le miroir sera sphérique.

 

 

Quand en astronomie ou en optique en général, on parle de miroir parabolique, il s'agit d'un miroir sphérique retouché pour corriger l' aberration sphérique et parfois, il ne s'écarte que de très peu de la sphère.

 

Donc, la question que je me posais et vous posais était de savoir si dans vos microscopes vous aviez des miroirs sphériques ou bien paraboliques dans le sens d'une parabolisation correctrice de l' AS.

 

A mon avis, pour des raisons de coût je pense a priori que non , mais sait-on jamais?

 

Je suis allé dénicher dans mon atelier un joli  miroir concave (je ne me mouille pas !) de 110 mm et quand j'aurais le temps, je ferais un diagnostic.

(Ne soyez toutefois pas pressés.)

 

 

Miroir-20.jpg

Grandeur nature pour un  écran13 "

 

 

Bien amicalement.

 

 

 

 

 


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#32 jmaffert

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Posté 21 août 2014 - 05:21

Questions intéressantes, mais je rentre en France, en voiture, donc pas de réseau pendant quelques jours. Je ne boude pas !

Amicalement
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#33 Jean-Luc Bethmont (Picroformol)

Jean-Luc Bethmont (Picroformol)

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Posté 21 août 2014 - 09:28

Bonsoir Tryphon,

Le site optique ingénieur est très intéressant malheureusement il y a des concepts mathématiques qui m' échappent !
La figure 10 résume bien ce que l' on observe en jouant sur le diaphragme d' ouverture.
Cordialement,
JL
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#34 Tryphon T

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Posté 21 août 2014 - 09:57

Bonsoir Jean-Luc,

 

En effet en relisant ce site, je retrouve pas mal de choses que j'avais dites ici, mais sans beaucoup d'écho.

Pour ce qui est des mathématiques, ce sont des outils très performants, et j'encourage les "jeunes" à les considérer comme un outil pour avancer dans les études scientifiques.

Mais les mathématiques ne sont que des outils dont il faut d'abord connaitre les limites avant de s'en servir.

Elles ne peuvent pas tout expliquer ni décrire et comme tout outil on peut les manipuler  ou leur faire dire ce qu'elles ne disent pas.

 

Mais aussi, il ne faut pas croire que sans elle on ne peut rien comprendre en science.

En science tout peut se décrire (ou presque) avec des formules, mais on peut aussi décrire les mêmes choses sans mathématiques.

 

Je sais que je vais me faire incendier, mais prenons un exemple :

Je me souviens d'une génération de calculateurs (des gens qui à l'époque étaient payés pour calculer : dans les observatoires par exemple),

Ils calculaient tout "à la main" sans aucune machine, par exemple les logarithmes, puis il y a eu des tables pour extrapoler, ensuite des règles à calcul, ensuite des calculettes.

Actuellement, il est (presque) facile de faire des programmes qui calculent les "tracés de rayons" , c'est à dire tous les calculs  et schémas de la fameuse optique géométrique dont on a tant parlé. J'en ai fait un qui fonctionne très bien et je ne connais (presque) rien aux mathématiques.

Pratiquement tout ce qui demandait de longues études de mathématiques , peut être calculé par n'importe qui avec un petit ordinateur.

Alors j'encourage ce qui ont la chance d'en faire, de bien le faire et ce qui n'ont pas eu cette chance je leur dit qu'on peut très bien comprendre le monde sans.


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